Задача 1
Ръководството на търговска фирма желае да анализира продажбите в един от своите магазини по месеци за последните 4 години. Месечните продажби изразени в хиляди лева са представени в таблица.
1.Да се оценят месечните продажби, чрез пресмятане на следните извадкови характеристики:
а) Средно аритметично;
б) Медиана;
в) Мода.
2.Групирайте данните от таблицата и представете честотното им разпределение в табличен и графичен вид. Пресметнете същите оценки от т.1, като този път използвате групираните данни.
3.Постройте диаграма на относителното кумулативното честотно разпределение на данните.
4.Като използвате не групираните данни, определете разсейването на месечните продажби чрез пресмятане на оценките:
а) Средно аритметичното /линейното/ отклонение
б) Дисперсията;
в) Стандартното отклонение.
5.Постройте доверителен интервал за месечните продажби при доверителна вероятност 0,95.
Задача 2
Ръководството на производствена фирма обсъжда производителността на използваните машини и техните оператори. За проверка на производителността е проведено изследване, за да се установи влиянието на фактора машина и фактора оператор върху производителността. Изследването е проведено, чрез отчитане на времето в минути за обработката на един и същ детайл от 4 души оператори на 5 различни машини. Резултатите са представени в таблица.
Какъв извод за влиянието на посочените два фактора може да се направи? Проверете хипотезата за незначимост на факторите при ниво на значимост α = 0,05.
Задача 3
В таблица са представени данни на разходите за прехрана, направени от 12 домакинства – Y [лв./месец], заедно с месечните им доходи – X1 [лв./месец], и членовете на домакинствата – X2 [бр.]
1.Да се построи линейно регресионно уравнение.
2.Да се провери статистическата значимост на коефициента ß.
3.Да се изчисли и провери статистическата значимост на коефициента на детерминация R2 за получения модел.
4.Въз основа на същите данни, да се изведе регресионно уравнение.
5.Да се изчисли и провери статистическата значимост на коефициента на детерминация R2 за втория модел. Сравнете двата коефициента на детерминация и посочете по-добрия от моделите.
Задача 4
Компания продава телевизори в специализиран магазин. Данните за реализираните продажби по тримесечия за последните 5 години са представени в следната таблица:
1.Да се построи линеен тренд на реализираните продажби по тримесечия.
2.Изчислете величината относителен цикличен остатък по тримесечия, като използвате получения линеен модел за тренда.
3.Използвайте линейния модел за да предскажете, очакваните продажби за първите две тримесечия на 2012 г.
4.Да се определят темповете на растеж на реализираните продажби по тримесечия:
а) при постоянна база - първо тримесечие на 2007 г.
б) при верижна база.
