Задача 1:
Завод за производство на козметични продукти има метрологичен проблем. Произвежданите 300 ml-ови флакони с шампоан не винаги отговарят на количествените изисквания. Партидата се състои от 10000 бутилки. …….
1.Да се оцени количеството шампоан в партидата чрез пресмятане на извадкови характеристики: средно аритметично, среда на размаха, мода, медиана.
2.Проверете връзката между трите оценки. Какъв приблизителен извод може да се направи относно разпределението на количеството шампоан в партидата.
3.Определете разсейването на количеството шампоан в партидата чрез пресмятане на оценките: средно аритметично (линейно) отклонение, дисперсия, стандартно отклонение.
4.Постройте доверителен интервал за количеството шампоан в партидата при доверителна вероятност 0,95.
5.Постройте доверителен интервал за разсейването (дисперсията) на количеството шампоан в партидата при доверителна вероятност 0,95.
6.Да се провери хипотезата, че популационната средна стойност на количеството шампоан в партидата е не по-малка от 300 ml, при зададено ниво на значимост 0,01.
Задача 2:
Производител на метални решетки се интересува от факторите, оказващи влияние върху количеството на произвеждания от него продукт. Производственият процес е на 3 смени и се извършва от 4 бригади. Направено е изследване за два фактора: x1 (работна смяна) и x2 (бригада).
1.Да се провери хипотезата влияят ли факторите върху производствения процес. Проверете хипотезата за незначимост на факторите при α = 0,05.
Задача 3:
Брокер на недвижими имоти решава да потърси връзката между квадратурата на продаваните жилища и пазарната им цена. Данните за 30 продадени жилища са дадени в таблица.
1.Да се построят линейни регресионни уравнения.
2.Да се провери статистическата значимост на коефициентите и за двете уравнения
3.Да се изчислят коефициентите на детерминация R2 за двата модела и провери статистическата им значимост
Задача 4:
В таблица 4 са посочени цените на трой унция (31,1046 гр.) злато в щатски долари за периода от 1970 до 2011 г.
1.Да се извърши пълзящо усредняване на времевия ред с дължина на прозореца 3 и 5 стойности
2.Да се построи линеен, квадратичен и кубичен трендове на времевия ред.
3.Да се оцени точността на всеки тренд
4.Да се сравнят точностите на трендовете с тази получена от пълзящото осредняване.
5.Да се направи индексен анализ при постоянна и верижна база.
